16 Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 79°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция ABCD вписана в окружность. Это означает, что все ее вершины лежат на окружности. Свойство такой трапеции заключается в том, что она является равнобедренной.

Свойства равнобедренной трапеции:

• Боковые стороны равны: AB = CD.
• Углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D и ∠B = ∠C.
• Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°: ∠A + ∠B = 180° и ∠C + ∠D = 180°.

Дано:

• ABCD — трапеция, вписанная в окружность.
• AD || BC (основания).
• ∠A = 79°.

1. Определим тип трапеции:
   Поскольку трапеция вписана в окружность, она является равнобедренной. Следовательно, AB = CD.
   Углы при основании AD равны: ∠A = ∠D = 79°.
2. Найдем угол B:
   Для равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
   \[ ∠A + ∠B = 180° \]\[ 79° + ∠B = 180° \]\[ ∠B = 180° - 79° \]\[ ∠B = 101° \]

Ответ: 101°