16. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 52°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Так как трапеция \( ABCD \) вписана в окружность, она является равнобедренной. Это означает, что боковые стороны \( AB = CD \) и углы при каждом основании равны.

Углы при основании \( AD \) равны: \( \angle DAB = \angle CDA \).

Углы при основании \( BC \) равны: \( \angle ABC = \angle BCD \).

Кроме того, сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна \( 180° \):

\[ \angle DAB + \angle ABC = 180° \]

\[ \angle ABC + \angle BCD = 180° \]

Нам дано \( \angle DAB = 52° \).

Так как трапеция равнобедренная, \( \angle ABC = \angle BCD \).

Из \( \angle DAB + \angle ABC = 180° \) следует:

\[ 52° + \angle ABC = 180° \]

\[ \angle ABC = 180° - 52° \]

\[ \angle ABC = 128° \]

Ответ: 128