В предложении 2: "чтобы сдать его с рук в руки гимназическому начальству". Прилагательное "гимназическому" отвечает на вопрос "какому?", значит, пишется окончание -у (мужской род, дательный падеж).
В предложении 4: "надежным хранителем товарищеской чести." - прилагательное "товарищеской" отвечает на вопрос "чьей?", пишется окончание -ой (женский род, творительный падеж).
В предложении 5: "геройских подвигов". Прилагательное "геройских" отвечает на вопрос "каких?", пишется окончание -их (множественное число, родительный падеж).
В тексте нет предложений, где на месте пропуска пишется И.
Ответ: (нет в тексте)