Решение:
НЕ пишется слитно с выделенным словом в следующих вариантах:
- В (НЕ)ПОГАШЕННОМ костре догорали угли. (Причастие, можно заменить синонимом без НЕ: 'несожженном', если нет противопоставления).
- (НЕ)ВЫЧИШЕННЫЕ с вечера хозяйские сапоги валялись у крыльца. (Причастие, можно заменить синонимом без НЕ: 'грязные').
- (НЕ)РАСПАХНУТЫЕ, а плотно закрытые окна свидетельствовали, что хозяин крепко спит. (НЕ с причастием пишется раздельно, если есть противопоставление с союзом 'а').
- Вдруг (НЕ)ОЖИДАННО в воздухе раздаётся резкий крик. (Наречие, можно заменить синонимом без НЕ: 'внезапно').
- Никем (НЕ)ЗАМЕЧЕННЫЙ, он подскакал к скошенному лугу. (Причастие, пишется раздельно, т.к. есть зависимое слово 'кем').
Ответ: 1, 2, 4.