16. Упростите $\frac{1}{5+\sqrt{23}}+\frac{1}{5-\sqrt{23}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Упростите $\frac{1}{5+\sqrt{23}}+\frac{1}{5-\sqrt{23}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим дроби, используя сопряжённые знаменатели: $\frac{(5-\sqrt{23})+(5+\sqrt{23})}{(5+\sqrt{23})(5-\sqrt{23})}=\frac{10}{25-23}=5$.

Ответ: 5.

16. Упростите \(\frac{1}{5+\sqrt{23}}+\frac{1}{5-\sqrt{23}}\).