16. В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 44°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол AOD и угол BOC являются вертикальными углами, поэтому \( \angle BOC = \angle AOD = 44^{\circ} \).

2. Треугольник BOC является равнобедренным, так как OB и OC — радиусы окружности. Следовательно, \( \angle OBC = \angle OCB \).

3. Сумма углов в треугольнике BOC равна 180°. Поэтому \( \angle OBC + \angle OCB + \angle BOC = 180^{\circ} \).

\( 2 \angle OCB + 44^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2 \angle OCB = 180^{\circ} - 44^{\circ} = 136^{\circ} \)

\( \angle OCB = \frac{136^{\circ}}{2} = 68^{\circ} \).

4. Угол АСВ является тем же углом, что и угол OCB.

Ответ: 68.