16. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 44°. Найдите угол ACB.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол AOD — центральный угол, опирающийся на дугу AD. Следовательно, дуга AD равна 44°.
2. Шаг 2: AC и BD — диаметры, поэтому они проходят через центр O. Угол BOC также является центральным и вертикальным к углу AOD. Следовательно, угол BOC = 44°.
3. Шаг 3: Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB.
4. Шаг 4: Дуга AB смежна с дугой AD и дугой BD. Дуга AD = 44°. Дуга BD — полу окружность (180°).
5. Шаг 5: Угол AOD и BOC вертикальные, значит равны. Угол AOB и COD вертикальные. Угол AOB = 180° - 44° = 136°.
6. Шаг 6: Угол ACB — вписанный, опирающийся на дугу AB. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Дуга AB = 180° - 44° = 136°.
7. Шаг 7: Угол ACB = \( \frac{1}{2} ext{дуга AB} \) = \( \frac{1}{2} imes 136^{\circ} \) = 68°.

Ответ: 68