16. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол BCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

Вписанный угол \(BCD=30°\) опирается на дугу \(BD\), поэтому центральный угол \(BOD=2\cdot30°=60°\).

Так как \(AD\) — диаметр, лучи \(OA\) и \(OD\) противоположны, значит \(\angle AOB=180°-60°=120°\). В треугольнике \(AOB\) радиусы \(OA\) и \(OB\) равны, поэтому его углы при основании равны: \(\angle OAB=(180°-120°):2=30°\).

Ответ: 30°.