16. В первый день туристы прошли половину всей протяжённости маршрута. Во второй — треть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 6 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Решение:

Пусть общая протяжённость маршрута равна \( x \) км.

В первый день туристы прошли \( \frac{1}{2}x \) км.

Во второй день они прошли \( \frac{1}{3}x \) км.

Общая пройденная часть маршрута составляет:

\( \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = \frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x = \frac{5}{6}x \)

Осталось пройти \( 6 \) км, что составляет оставшуюся часть маршрута:

\( x - \frac{5}{6}x = \frac{1}{6}x \)

Таким образом, \( \frac{1}{6}x = 6 \) км.

Чтобы найти \( x \), умножим обе части на 6:

\( x = 6 \times 6 \)

\( x = 36 \) км.

Ответ: 36 км.