16. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике острые углы в сумме дают 90°. Если один из них равен 45°, то второй тоже равен 45°, значит, треугольник равнобедренный и его катеты равны. Оба катета равны 12.

\(S=\frac{12\cdot12}{2}=72\).

Ответ: 72.