16. В равнобедренной трапеции АВСД: ∠Д = 45°, ВС = 5 см, АД = 13 см, СК ⟂ АД. Найдите СК.

В равнобедренной трапеции боковые выступы при большем основании равны. Разность оснований: \(13-5=8\) см, поэтому проекция боковой стороны на основание равна \(8:2=4\) см.

В прямоугольном треугольнике СДК угол Д равен 45°, а ДК = 4 см. Тогда \(СК=ДК\cdot\tan45^\circ=4\cdot1=4\) см.

Ответ: 4 см.