18. В трапеции АВСД: ВН параллельна СД, АН = 5 см, НД = 7 см, Н ∈ АД. Найдите длину средней линии ЕК трапеции.

Так как ВС параллельна АД, а ВН параллельна СД, четырёхугольник ВСДН — параллелограмм. Поэтому ВС = НД = 7 см.

АД = АН + НД = 5 + 7 = 12 см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(ЕК=\frac{АД+ВС}{2}=\frac{12+7}{2}=9.5\) см.

Ответ: 9,5 см.