16. В треугольнике ABC известно, что \(AC=12\), \(BC=5\), угол C равен \(90^\circ\). Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Треугольник прямоугольный, поэтому найдём гипотенузу:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13\).

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:

\(R=\frac{AB}{2}=\frac{13}{2}=6{,}5\).

Ответ: 6,5.