16. В треугольнике ABC известно, что \(AC=6\), \(BC=8\), угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Треугольник прямоугольный, поэтому найдём гипотенузу \(AB\) по теореме Пифагора:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\).

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:

\(R=\frac{AB}{2}=\frac{10}{2}=5\).

Ответ: 5.