16. В угол величиной 87° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: \(OA \perp CA\) и \(OB \perp CB\). В четырёхугольнике AOBС углы при A и B равны 90°, а угол C равен 87°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°:

\(\angle AOB = 360° - 90° - 90° - 87° = 93°\).

Ответ: 93°.