16. Вычислите значение выражения при \(a=5\): \(\frac{7a^4}{a^5+2a^3}\)

Решение:

Задание №16 требует вычислить значение выражения \(\frac{7a^4}{a^5+2a^3}\) при \(a=5\).

Сначала упростим выражение, вынеся общий множитель \(a^3\) в знаменателе:

\(\frac{7a^4}{a^3(a^2+2)}\)

Сократим \(a^3\) в числителе и знаменателе (при \(a \neq 0\)):

\(\frac{7a}{a^2+2}\)

Теперь подставим \(a=5\):

\(\frac{7 \cdot 5}{5^2+2} = \frac{35}{25+2} = \frac{35}{27}\).

Ответ: \(\frac{35}{27}\)