16. За первый час мотоциклист проехал седьмую часть всего пути, а за второй час — пятую часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 46 км. Сколько километров составляет весь путь мотоциклиста?

Краткая запись:

• Часть пути за 1-й час: \( \frac{1}{7} \)
• Часть пути за 2-й час: \( \frac{1}{5} \)
• Оставшийся путь: 46 км
• Найти: Весь путь — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какую часть пути проехал мотоциклист за первые два часа.
   \( \frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{5}{35} + \frac{7}{35} = \frac{12}{35} \)
2. Шаг 2: Определим, какую часть пути осталось проехать. Весь путь — это 1 (или \( \frac{35}{35} \)).
   \( 1 - \frac{12}{35} = \frac{35}{35} - \frac{12}{35} = \frac{23}{35} \)
3. Шаг 3: Мы знаем, что \( \frac{23}{35} \) всего пути составляют 46 км. Теперь найдём весь путь.
   Пусть весь путь равен \( x \) км.
   \( \frac{23}{35} x = 46 \)
   \( x = 46 \cdot \frac{35}{23} \)
   \( x = 2 \cdot 35 \)
   \( x = 70 \) км.

Ответ: 70 км