160. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{19}}{10}\). Найдите \(\sin A\).

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Синус острого угла положителен.

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{19}}{10}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{19}{100}}=\sqrt{\frac{81}{100}}=\frac9{10}.\)

Ответ: \(\frac9{10}\).