161. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt7}{4}\). Найдите \(\sin A\).

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Синус острого угла положителен.

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt7}{4}\right)^2}=\sqrt{1-\frac7{16}}=\sqrt{\frac9{16}}=\frac34.\)

Ответ: \(\frac34\).