162. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{21}}{5}\). Найдите \(\sin A\).

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Синус острого угла положителен.

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{21}{25}}=\sqrt{\frac4{25}}=\frac25.\)

Ответ: \(\frac25\).