161. Поезд начинает тормозить с ускорением 0,5 м/с² и останавливается через 30 с. Найдите скорость в момент начала торможения и тормозной путь поезда.

Дано: модуль ускорения при торможении \(0.5\text{ м/с}^2\), время \(30\text{ с}\), конечная скорость \(0\).

Выберем направление движения за положительное. Тогда ускорение \(a=-0.5\text{ м/с}^2\). Из формулы \(v=v_0+at\): \(v_0=v-at=0-(-0.5)\cdot30=15\text{ м/с}\).

Тормозной путь: \(s=\frac{v_0+v}{2}t=\frac{15+0}{2}\cdot30=225\text{ м}\).

Ответ: скорость в начале торможения — 15 м/с; тормозной путь — 225 м.