162. Найдите корень уравнения: а) (2 − 1 2/3) · x = 5/9; б) x : (2/3 + 1/9) = 9/35.

а) Преобразуем смешанное число: 1 2/3 = 5/3, а 2 = 6/3. Тогда

\( (2-1\frac{2}{3})x=\frac{5}{9} \)

\( \frac{1}{3}x=\frac{5}{9} \), поэтому \(x=\frac{5}{9}:\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\).

б) Сначала вычислим сумму в скобках: \(\frac{2}{3}+\frac{1}{9}=\frac{7}{9}\). Тогда \(x:\frac{7}{9}=\frac{9}{35}\), откуда \(x=\frac{9}{35}\cdot\frac{7}{9}=\frac{1}{5}\).

Ответ: а) \(x=\frac{5}{3}\); б) \(x=\frac{1}{5}\).