162. Упростите выражение: а) \(\left(\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1}\right):\frac{4m}{10m-5}\); б) \(\frac{x+3}{x^2+9}\cdot\left(\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}\right)\).

а) Разность дробей в скобках:
\(\frac{(2m+1)^2-(2m-1)^2}{(2m-1)(2m+1)}=\frac{8m}{(2m-1)(2m+1)}\).
Деление на \(\frac{4m}{10m-5}\) заменяем умножением на обратную дробь:
\(\frac{8m}{(2m-1)(2m+1)}\cdot\frac{10m-5}{4m}=\frac{10}{2m+1}\).

б) Складываем дроби в скобках:
\(\frac{(x+3)^2+(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}=\frac{2(x^2+9)}{x^2-9}\).
Умножаем на внешний множитель и сокращаем:
\(\frac{x+3}{x^2+9}\cdot\frac{2(x^2+9)}{(x-3)(x+3)}=\frac{2}{x-3}\).

Ответ: а) \(\frac{10}{2m+1}\); б) \(\frac{2}{x-3}\).