163. Косинус острого угла A треугольника ABC равен 2√6/5. Найдите sin A.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\(\sin^2 A=1-\left(\dfrac{2\sqrt6}{5}\right)^2=1-\dfrac{24}{25}=\dfrac{1}{25}\).

Так как угол A острый, \(\sin A>0\), поэтому \(\sin A=\dfrac{1}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{5}\).