164. Косинус острого угла A треугольника ABC равен √19/10. Найдите sin A.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2 A=1-\cos^2 A=1-\left(\dfrac{\sqrt{19}}{10}\right)^2=1-\dfrac{19}{100}=\dfrac{81}{100}\).

Так как угол A острый, \(\sin A>0\), поэтому \(\sin A=\dfrac{9}{10}\).

Ответ: \(\dfrac{9}{10}\).