165. Найдите: а) C₄³; б) C₅²; в) C₇⁵; г) C₁₁³.

Используем формулу \(C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\) и равенство \(C_n^k=C_n^{n-k}\).

1. \(C_4^3=C_4^1=4\).
2. \(C_5^2=\frac{5\cdot4}{2\cdot1}=10\).
3. \(C_7^5=C_7^2=\frac{7\cdot6}{2}=21\).
4. \(C_{11}^3=\frac{11\cdot10\cdot9}{3\cdot2\cdot1}=165\).

Ответ: а) 4; б) 10; в) 21; г) 165.