171. Сколькими способами можно отобрать стартовую шестерку игроков в волейбольном матче, если всего в команде: а) 10 игроков; б) 14 игроков?

Порядок выбора игроков в стартовую шестерку не важен, поэтому считаем сочетания.

а) \(C_{10}^6=C_{10}^4=\frac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=210\).

б) \(C_{14}^6=\frac{14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=3003\).

Ответ: а) 210 способов; б) 3003 способа.