165 Является истинным или ложным высказывание: а) «Если 3 < 5, то сумма внутренних углов треугольника равна 190°»; б) «Если 5 < 3, то сумма внутренних углов треугольника равна 190°»; в) «Если 3 < 5, то в равнобедренном треугольнике два угла равны»; г) «Если 5 < 3, то в равнобедренном треугольнике два угла равны»?

Задание 165. Определение истинности высказываний

Чтобы определить истинность высказываний, разберем каждое из них:

• а) «Если 3 < 5, то сумма внутренних углов треугольника равна 190°»
  • Первая часть высказывания «3 < 5» — истинна.
  • Вторая часть высказывания «сумма внутренних углов треугольника равна 190°» — ложна (сумма углов равна 180°).
  • Поскольку в условном высказывании «Если А, то В» истинное А следует за ложным В, всё высказывание является ложным.
• б) «Если 5 < 3, то сумма внутренних углов треугольника равна 190°»
  • Первая часть высказывания «5 < 3» — ложна.
  • Вторая часть высказывания «сумма внутренних углов треугольника равна 190°» — ложна.
  • В условном высказывании «Если А, то В», если А ложно, то всё высказывание считается истинным, независимо от истинности В.
• в) «Если 3 < 5, то в равнобедренном треугольнике два угла равны»
  • Первая часть высказывания «3 < 5» — истинна.
  • Вторая часть высказывания «в равнобедренном треугольнике два угла равны» (имеется в виду углы при основании) — истинна.
  • В условном высказывании «Если А, то В», если и А, и В истинны, то всё высказывание является истинным.
• г) «Если 5 < 3, то в равнобедренном треугольнике два угла равны»
  • Первая часть высказывания «5 < 3» — ложна.
  • Вторая часть высказывания «в равнобедренном треугольнике два угла равны» — истинна.
  • В условном высказывании «Если А, то В», если А ложно, то всё высказывание считается истинным, независимо от истинности В.

Ответ: а) ложно; б) истинно; в) истинно; г) истинно.