167 К утверждению «Если ..., то на этих двух игральных кубиках в сумме выпало 7 очков» подберите такую посылку, чтобы оно было ложным.

Задание 167. Подбор посылки для ложного высказывания

У нас есть утверждение вида «Если А, то В», где:

• А — это посылка (то, что должно произойти).
• В — это следствие (в сумме выпало 7 очков).

Чтобы всё высказывание было ложным, нам нужно, чтобы посылка (А) была истинной, а следствие (В) — ложным.

Сначала найдем варианты, когда в сумме выпадает 7 очков:

• 1 + 6
• 2 + 5
• 3 + 4
• 4 + 3
• 5 + 2
• 6 + 1

Теперь нам нужно придумать такую посылку (А), которая обязательно произойдет (будет истинной), но при этом сумма очков не будет равна 7 (следствие В будет ложным).

Рассмотрим такую посылку:

«На первом кубике выпало 5 очков».

Эта посылка истинна, если на первом кубике действительно выпала пятерка.

Теперь посмотрим, какое следствие будет истинным при такой посылке:

• Если на первом кубике выпала 5, то на втором кубике может выпасть любая цифра от 1 до 6.
• Возможные суммы: 5+1=6, 5+2=7, 5+3=8, 5+4=9, 5+5=10, 5+6=11.

Из этих возможных сумм, только одна (5+2=7) делает следствие истинным. Остальные суммы (6, 8, 9, 10, 11) делают следствие «в сумме выпало 7 очков» ложным.

Чтобы всё высказывание было ложным, нам нужно, чтобы посылка была истинной, а следствие — ложным. Это происходит, например, если на первом кубике выпало 5, а на втором — 3 (сумма 8).

Следовательно, высказывание:

«Если на первом кубике выпало 5 очков, то на этих двух игральных кубиках в сумме выпало 7 очков» — является ложным, потому что посылка (на первом кубике 5) истинна, а следствие (сумма 7) может быть ложным (например, если на втором кубике выпало 3).

Ответ: «На первом кубике выпало 5 очков».