Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 166. Сравните числа: а) \(C_5^3\) и \(C_6^3\); б) \(C_7^2\) и \(C_7^5\); в)* \(C_{21}^1\) и \(C_{21}^{20}\); г)* \(C_{12}^5\)…$ Фото задания

166. Сравните числа: а) \(C_5^3\) и \(C_6^3\); б) \(C_7^2\) и \(C_7^5\); в)* \(C_{21}^1\) и \(C_{21}^{20}\); г)* \(C_{12}^5\) и \(C_{12}^7\).

Вычислим значения сочетаний; также используем равенство \(C_n^k=C_n^{n-k}\).

а) \(C_5^3=10\), \(C_6^3=20\), поэтому \(C_5^3<C_6^3\).
б) \(C_7^2=C_7^5=21\).
в) \(C_{21}^1=C_{21}^{20}=21\).
г) \(C_{12}^5=C_{12}^7=792\).

Ответ: а) <; б) =; в) =; г) =.