166. Сравните числа: а) C₅² и C₅³; б) C₇² и C₇⁵; в) C₁₁³ и C₁₁⁸; г) C₁₂⁶; д) C₁₂⁸.

Используем свойство \(C_n^k=C_n^{n-k}\).

1. а) \(C_5^2=C_5^3=10\), поэтому числа равны.
2. б) \(C_7^2=C_7^5=21\), поэтому числа равны.
3. в) \(C_{11}^3=165\), а \(C_{11}^8=C_{11}^3=165\), поэтому числа равны.
4. г) \(C_{12}^6=924\).
5. д) \(C_{12}^8=C_{12}^4=495\).

Ответ: а), б), в) — равны; г) 924; д) 495.