166. Сравните числа: а) C₅² и C₅³; б) C₇² и C₇⁵; в)* C₂₁¹ и C₂₁²⁰; г)* C₁₂^[неразборчиво] и C₁₂^[неразборчиво].

Используем свойство симметрии сочетаний: \(C_n^k=C_n^{n-k}\).

а) \(C_5^2=C_5^3=10\), поэтому числа равны.

б) \(C_7^2=C_7^5=21\), поэтому числа равны.

в) \(C_{21}^1=C_{21}^{20}=21\), поэтому числа равны.

г) Показатели степени на изображении неразборчивы, поэтому сравнить эти числа нельзя. Нужен чёткий фрагмент строки с подпунктом г).