166. Сравните с нулём значение выражения: а) −3,52 · 1,7; б) (−2,88) : (−0,9); в) 42 3/7 − 53 2/3; г) 6,4 − 6 2/[знаменатель дроби обрезан]; д) (17 1/3 − 17 5/6) / 7.

а) Отрицательное число, умноженное на положительное, даёт отрицательное число: \(-3.52\cdot1.7<0\).

б) При делении двух отрицательных чисел получается положительное число: \((-2.88):(-0.9)>0\).

в) \(42\dfrac{3}{7}<43\), а \(53\dfrac{2}{3}>53\), поэтому \(42\dfrac{3}{7}-53\dfrac{2}{3}<0\).

г) Знаменатель дробной части после числа 2 на фотографии неразборчив. Поэтому знак выражения однозначно определить нельзя. Если этот знаменатель равен \(n\), выражение равно \(6.4-(6+2/n)=0.4-2/n\): оно отрицательно при \(n<5\), равно нулю при \(n=5\) и положительно при \(n>5\). Чтобы дать однозначный ответ, нужен читаемый знаменатель.

д) \(\dfrac{17\dfrac{1}{3}-17\dfrac{5}{6}}{7}\). Так как \(\dfrac{1}{3}<\dfrac{5}{6}\), числитель отрицателен; знаменатель положителен. Значит, всё выражение отрицательно.

Ответ: а) меньше нуля; б) больше нуля; в) меньше нуля; г) знак зависит от обрезанного знаменателя; д) меньше нуля.