166. В калориметр, содержащий некоторое количество льда, температура которого t₁=0 °C, влили воду массой m₂=0,5 кг, имеющую температуру t₂=30 °C. Определите массу льда, если температура смеси стала равной t=0 °C, а лёд полностью растаял. Потерями теплоты на нагрев калориметра и окружающей среды пренебречь.

Вода охлаждается от 30 °C до 0 °C; отданная ею теплота полностью идёт на плавление льда. Используем удельную теплоёмкость воды \(c=4200\) Дж/(кг·°C) и удельную теплоту плавления льда \(\lambda=3,3\cdot10^5\) Дж/кг.

Теплота, отданная водой: \(Q=cm_2(t_2-t)=4200\cdot0,5\cdot30=63000\) Дж.

Масса растаявшего льда: \(m=Q/\lambda=63000/(3,3\cdot10^5)\approx0,191\) кг.

Ответ: первоначальная масса льда приблизительно 0,19 кг.