169. В калориметр, содержащий дроблёный лёд массой m₁=100 г, температура которого t₁=0 °C, бросают алюминиевый шарик массой m₂=200 г, имеющий температуру t₂=50 °C. Весь ли лёд растает?

Сначала определим максимальную теплоту, которую может отдать шарик, остыв до 0 °C. Принимаем удельную теплоёмкость алюминия \(c=920\) Дж/(кг·°C).

Переведём массу шарика: \(m_2=0,2\) кг.

\(Q_{ш}=c m_2(t_2-t_1)=920\cdot0,2\cdot50=9200\) Дж.

Этой теплоты хватит, чтобы растопить массу льда \(m=Q_{ш}/\lambda=9200/(3,3\cdot10^5)\approx0,0279\) кг, то есть около 28 г.

Это меньше исходных 100 г, следовательно, весь лёд не растает.

Ответ: нет; растает около 28 г льда, примерно 72 г останется.