167. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что \u2220AOB=120°. Длина меньшей дуги АВ равна 67. Найдите длину большей дуги.

Решение:

Чтобы найти длину большей дуги, нам нужно знать полную длину окружности. Мы можем найти ее, зная, что длина меньшей дуги составляет 120° от всей окружности.

1. Находим полную длину окружности:
• Если 120° дуги равны 67, то вся окружность (360°) будет в 3 раза больше.
• Полная длина окружности = 67 * (360° / 120°) = 67 * 3 = 201.
2. Находим длину большей дуги:
• Длина большей дуги = Полная длина окружности - Длина меньшей дуги.
• Длина большей дуги = 201 - 67 = 134.

Ответ: 134