169. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что \u2220AOB=45°. Длина меньшей дуги АВ равна 91. Найдите длину большей дуги.

Решение:

Используем тот же принцип: сначала найдем полную длину окружности, а затем рассчитаем длину большей дуги.

1. Находим полную длину окружности:
• Если 45° дуги равны 91, то вся окружность (360°) будет в 8 раз больше (360° / 45° = 8).
• Полная длина окружности = 91 * 8 = 728.
2. Находим длину большей дуги:
• Длина большей дуги = Полная длина окружности - Длина меньшей дуги.
• Длина большей дуги = 728 - 91 = 637.

Ответ: 637