170. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что \u2220AOB=80°. Длина меньшей дуги АВ равна 58. Найдите длину большей дуги.

Решение:

Мы снова применим тот же подход: вычислим полную длину окружности, а затем найдем длину большей дуги.

1. Находим полную длину окружности:
• Если 80° дуги равны 58, то вся окружность (360°) будет в (360°/80°) раз больше.
• Полная длина окружности = 58 * (360 / 80) = 58 * (9 / 2) = 29 * 9 = 261.
2. Находим длину большей дуги:
• Длина большей дуги = Полная длина окружности - Длина меньшей дуги.
• Длина большей дуги = 261 - 58 = 203.

Ответ: 203