168. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что \u2220AOB=140°. Длина меньшей дуги АВ равна 98. Найдите длину большей дуги.

Решение:

По аналогии с предыдущей задачей, сначала найдем полную длину окружности, а затем вычтем из нее длину меньшей дуги.

1. Находим полную длину окружности:
• Если 140° дуги равны 98, то вся окружность (360°) будет в (360°/140°) раз больше.
• Полная длина окружности = 98 * (360 / 140) = 98 * (18 / 7) = 14 * 18 = 252.
2. Находим длину большей дуги:
• Длина большей дуги = Полная длина окружности - Длина меньшей дуги.
• Длина большей дуги = 252 - 98 = 154.

Ответ: 154