167. Не выполняя вычислений, сравните: 1) 0 и $(-1{,}9)^{10}$; 2) 0 и $(-76)^{15}$; 3) $(-0{,}1)^{12}$ и $(-12)^{25}$; 4) $\left(-4\frac{7}{9}\right)^9$ и $\left(-5\frac{8}{11}\right)^9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 167. Не выполняя вычислений, сравните: 1) 0 и $(-1{,}9)^{10}$; 2) 0 и $(-76)^{15}$; 3) $(-0{,}1)^{12}$ и…$ Фото задания

167. Не выполняя вычислений, сравните: 1) 0 и $(-1{,}9)^{10}$; 2) 0 и $(-76)^{15}$; 3) $(-0{,}1)^{12}$ и $(-12)^{25}$; 4) $\left(-4\frac{7}{9}\right)^9$ и $\left(-5\frac{8}{11}\right)^9$.

Accepted Answer

1) Чётная степень отрицательного числа положительна, поэтому $0<(-1{,}9)^{10}$.

2) Нечётная степень отрицательного числа отрицательна, поэтому $0>(-76)^{15}$.

3) $(-0{,}1)^{12}>0$, а $(-12)^{25}<0$. Следовательно, $(-0{,}1)^{12}>(-12)^{25}$.

4) Поскольку показатель 9 нечётный, при возведении в эту степень порядок отрицательных чисел сохраняется. Так как $-4\frac{7}{9}>-5\frac{8}{11}$, получаем $\left(-4\frac{7}{9}\right)^9>\left(-5\frac{8}{11}\right)^9$.

Ответ: 1) <; 2) >; 3) >; 4) >.

167. Не выполняя вычислений, сравните: 1) 0 и \((-1{,}9)^{10}\); 2) 0 и \((-76)^{15}\); 3) \((-0{,}1)^{12}\) и \((-12)^{25}\); 4) \(\left(-4\frac{7}{9}\right)^9\) и \(\left(-5\frac{8}{11}\right)^9\).

Ответ: