240. Сравните значения выражений: 1) $(-5)^{21}\cdot(-5)$ и $(-5)^{24}$; 2) $(-7)^8\cdot(-7)^7$ и $(-7)^{17}$; 3) $(-8)^5\cdot(-8)^4$ и $(-8)^8$; 4) $(-6)^3\cdot(-6)^9$ и $(-6)^{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 240. Сравните значения выражений: 1) $(-5)^{21}\cdot(-5)$ и $(-5)^{24}$; 2) $(-7)^8\cdot(-7)^7$ и $(-7)^{17}$; 3)…$ Фото задания

240. Сравните значения выражений: 1) $(-5)^{21}\cdot(-5)$ и $(-5)^{24}$; 2) $(-7)^8\cdot(-7)^7$ и $(-7)^{17}$; 3) $(-8)^5\cdot(-8)^4$ и $(-8)^8$; 4) $(-6)^3\cdot(-6)^9$ и $(-6)^{13}$.

Accepted Answer

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: показатели складываются.

$(-5)^{21}\cdot(-5)=(-5)^{22}$. Так как обе степени положительны и $5^{22}<5^{24}$, получаем $(-5)^{21}\cdot(-5)<(-5)^{24}$.
$(-7)^8\cdot(-7)^7=(-7)^{15}$. Обе степени положительны, и $7^{15}<7^{17}$. Значит, $(-7)^8\cdot(-7)^7<(-7)^{17}$.
$(-8)^5\cdot(-8)^4=(-8)^9<0$, а $(-8)^8>0$. Поэтому $(-8)^5\cdot(-8)^4<(-8)^8$.
$(-6)^3\cdot(-6)^9=(-6)^{12}>0$, а $(-6)^{13}<0$. Поэтому $(-6)^3\cdot(-6)^9>(-6)^{13}$.

Ответ: 1) <; 2) <; 3) <; 4) >.

240. Сравните значения выражений: 1) \((-5)^{21}\cdot(-5)\) и \((-5)^{24}\); 2) \((-7)^8\cdot(-7)^7\) и \((-7)^{17}\); 3) \((-8)^5\cdot(-8)^4\) и \((-8)^8\); 4) \((-6)^3\cdot(-6)^9\) и \((-6)^{13}\).

Ответ: