Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1684. Начертите произвольный четырёхугольник ABCD и проведите прямые АС и BD. Измерьте транспортиром углы АОВ, ВОС, COD и…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: При пересечении двух диагоналей четырёхугольника образуются пары вертикальных углов (равных) и смежных углов (сумма которых равна 180°).

Решение:

  • Начертите произвольный четырёхугольник ABCD.
  • Проведите диагонали AC и BD. Обозначьте точку их пересечения как O.
  • Измерьте углы ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠DOA транспортиром.
  • Одинаковую градусную меру имеют: ∠AOB и ∠COD (вертикальные углы), ∠BOC и ∠DOA (вертикальные углы).
  • Сумма градусных мер которых равна 180°: ∠AOB + ∠BOC = 180°, ∠BOC + ∠COD = 180°, ∠COD + ∠DOA = 180°, ∠DOA + ∠AOB = 180° (смежные углы).

Ответ: Одинаковую меру имеют пары вертикальных углов. Сумма смежных углов равна 180°.