Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1685. Найдите градусные меры углов треугольника MNK, если угол М меньше угла N на 40° и больше угла К на 10°Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения задачи составим систему уравнений, используя свойство суммы углов треугольника (180°) и соотношения между углами, заданные в условии.

Решение:

  • Пусть градусная мера угла K равна x°.
  • Тогда, согласно условию, угол M больше угла K на 10°, значит, угол M = (x + 10)°.
  • Угол M меньше угла N на 40°, значит, угол N = (x + 10)° + 40° = (x + 50)°.
  • Сумма углов треугольника MNK равна 180°.
  • Составим уравнение: ∠M + ∠N + ∠K = 180°.
  • (x + 10) + (x + 50) + x = 180.
  • 3x + 60 = 180.
  • 3x = 180 - 60.
  • 3x = 120.
  • x = 120 / 3.
  • x = 40°.
  • Таким образом:
  • Угол K = x° = 40°.
  • Угол M = (x + 10)° = (40 + 10)° = 50°.
  • Угол N = (x + 50)° = (40 + 50)° = 90°.

Ответ: Угол K = 40°, Угол M = 50°, Угол N = 90°.