1696. Найдите ускорение свободного падения на планете Меркурий, если известно, что масса Меркурия меньше массы Земли в 18,18 раза, а радиус Земли в 2,63 раза больше радиуса Меркурия.

Используем формулу ускорения свободного падения: \(g=GM/R^2\). Отношение ускорений Меркурия и Земли равно:

1. \(\frac{g_М}{g_З}=\frac{M_М}{M_З}\left(\frac{R_З}{R_М}\right)^2\).
2. Подставляем отношения из условия: \(g_М=g_З\cdot\frac{1}{18.18}\cdot 2.63^2\).
3. Принимая \(g_З\approx9.8\) м/с², получаем \(g_М\approx9.8\cdot\frac{2.63^2}{18.18}\approx3.73\) м/с².

Ответ: примерно 3,7 м/с².