1698. Зная радиус Земли и ускорение свободного падения на поверхности нашей планеты, вычислите массу Земли.

Используем связь ускорения свободного падения с массой планеты: \(g=GM_З/R_З^2\). Отсюда \(M_З=gR_З^2/G\).

Подставим стандартные значения: \(g\approx9.8\) м/с², \(R_З\approx6.37\cdot10^6\) м, \(G\approx6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

\(M_З\approx\frac{9.8\cdot(6.37\cdot10^6)^2}{6.67\cdot10^{-11}}\approx5.96\cdot10^{24}\) кг.

Ответ: масса Земли приблизительно равна 6,0 · 10²⁴ кг.