(√17 + 2)² - 4√17

Решение:

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):

\[ (\sqrt{17} + 2)^2 - 4\sqrt{17} = (\sqrt{17})^2 + 2 \cdot \sqrt{17} \cdot 2 + 2^2 - 4\sqrt{17} \]

Упростим выражение:

\[ 17 + 4\sqrt{17} + 4 - 4\sqrt{17} \]

Сократим противоположные члены:

\[ 17 + 4 \]

\[ 21 \]

Ответ: 21