17.2 Диагональ AC ромба ABCD равна 20, а tg∠BCA = 0,6. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Пусть их точка пересечения — O. Тогда CO = AC/2 = 10. В прямоугольном треугольнике BCO: tg∠BCA = BO/CO = 0,6, откуда BO = 6.

Следовательно, BD = 2BO = 12. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: S = AC · BD / 2 = 20 · 12 / 2 = 120.

Ответ: 120.