17.3 В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите основание и угол при основании меньшее основание. На рисунке высота равна 5, угол при большем основании равен 45°, большее основание равно 15.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Каждый образовавшийся боковой прямоугольный треугольник имеет высоту 5 и угол при большем основании 45°. Поэтому горизонтальный отступ с каждой стороны равен 5 / tg 45° = 5.

Меньшее основание равно 15 − 5 − 5 = 5.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а соседние углы supplementary: угол при меньшем основании равен 180° − 45° = 135°.

Ответ: меньшее основание — 5, угол при нём — 135°.