17.32. а) $\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}$; б) $\frac{(3^5)^2}{3^3\cdot9}$; в) $\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}$; г) $\frac{4^7\cdot16}{(4^2)^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17.32. а) $\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}$; б) $\frac{(3^5)^2}{3^3\cdot9}$; в) $\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}$; г)…$ Фото задания

17.32. а) $\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}$; б) $\frac{(3^5)^2}{3^3\cdot9}$; в) $\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}$; г) $\frac{4^7\cdot16}{(4^2)^4}$.

Accepted Answer

Представляем степени произведения и числа 9, 16 как степени соответствующего основания, затем складываем и вычитаем показатели.

а) $\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}=2^{6+3\cdot5-18}=2^3=8$.
б) $\frac{(3^5)^2}{3^3\cdot9}=\frac{3^{10}}{3^3\cdot3^2}=3^{10-3-2}=3^5=243$.
в) $\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}=5^{6\cdot3+8-22}=5^4=625$.
г) $\frac{4^7\cdot16}{(4^2)^4}=\frac{4^7\cdot4^2}{4^8}=4^{7+2-8}=4$.

Ответ: а) 8; б) 243; в) 625; г) 4.

17.32. а) \(\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}\); б) \(\frac{(3^5)^2}{3^3\cdot9}\); в) \(\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}\); г) \(\frac{4^7\cdot16}{(4^2)^4}\).

Ответ: