17.32. Упростите выражение: а) \(\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}\); б) \(\frac{(3^5)^2}{3^3\cdot9}\); в) \(\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}\); г) \(\frac{4^7\cdot16}{(4^2)^4}\).

Представляем множители через одинаковое основание и складываем или вычитаем показатели.

1. а) \(\frac{2^6\cdot2^{15}}{2^{18}}=2^{6+15-18}=2^3=8\).
2. б) \(\frac{3^{10}}{3^3\cdot3^2}=3^{10-3-2}=3^5=243\).
3. в) \(\frac{5^{18}\cdot5^8}{5^{22}}=5^{18+8-22}=5^4=625\).
4. г) \(\frac{4^7\cdot4^2}{4^8}=4^{7+2-8}=4\).

Ответ: а) 8; б) 243; в) 625; г) 4.